ОГЛАВЛЕНИЕ
ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
§ 1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА 3
1. Рациональные выражения —
2. Основное свойство дроби. Сокращение дробей 7
§ 2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ 15
3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями —
4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 19
§ 3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ 25
5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень —
6. Деление дробей 30
7. Преобразование рациональных выражений 33
8. Функция у = — и ее график 41
Для тех, кто хочет знать больше
9. Представление дроби в виде суммы дробей 47
Дополнительные упражнения к главе I 50
ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
§ 4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА 58
10. Рациональные числа —
11. Иррациональные числа 63
§ 5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ 70
12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень —
13. Уравнение х2 = а 73
14. Нахождение приближенных значений квадратного корня 76
15. Функция у = у[х и ее график 80
§ 6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ 84
16. Квадратный корень из произведения и дроби ....... —
17. Квадратный корень из степени 89
§ 7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ 92
18. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня —
19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 95
Для тех, кто хочет знать больше
20. Преобразование двойных радикалов 100
Дополнительные упражнения к главе II 103
ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
§ 8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ 111
21. Неполные квадратные уравнения —
22. Формула корней квадратного уравнения 116
23. Решение задач с помощью квадратных уравнений .... 124
24. Теорема Виета 127
§ 9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 132
25. Решение дробных рациональных уравнений —
26. Решение задач с помощью рациональных уравнений. . . 137
Для тех, кто хочет знать больше
27. Уравнения с параметром 141
Дополнительные упражнения к главе III 144
ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА
§ 10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА 152
28. Числовые неравенства 152
29. Свойства числовых неравенств 156
30. Сложение и умножение числовых неравенств 161
31. Погрешность и точность приближения 165
§ 11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ 169
32. Пересечение и объединение множеств —
33. Числовые промежутки 172
34. Решение неравенств с одной переменной 176
35. Решение систем неравенств с одной переменной 184
Для тех, кто хочет знать больше
36. Доказательство неравенств 192
Дополнительные упражнения к главе IV 196
ГЛАВА V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ
§ 12. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА 203
37. Определение степени с целым отрицательным показателем —
38. Свойства степени с целым показателем 207
39. Стандартный вид числа 211
§ 13. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ 214
40. Сбор и группировка статистических данных —
41. Наглядное представление статистической информации 221
Для тех, кто хочет знать больше
42. Функции у = х~1 и у = х~2 и их свойства 232
Дополнительные упражнения к главе V 236
Задачи повышенной трудности 241
Исторические сведения 246
Сведения из курса алгебры 7 класса 251
Предметный указатель 257
Ответы 258